La carga más pequeña

Imagen: Pixabay

Es un hecho conocido que un peine electrificado puede recoger una pequeña hoja de papel [1]. Obviamente, la fuerza eléctrica sobre el papel debe exceder la fuerza gravitacional ejercida sobre el papel por la Tierra. Esta observación tan simple indica sin embargo algo importante: que las fuerzas eléctricas generalmente son más fuertes que las fuerzas gravitacionales.

Usando el mismo principio, la fuerza gravitacional sobre un objeto microscópicamente pequeño [2] se puede equilibrar con la fuerza eléctrica ejercida sobre el mismo objeto cuando éste tiene una carga eléctrica neta distinta de cero, aunque solo sea la carga más pequeña posible. Esta carga más pequeña posible es la que posee el electrón, uno de los constituyentes básicos de todos los átomos.

Si nos fijamos el hecho de que la fuerza gravitacional sobre un objeto pequeño pueda ser equilibrada por la fuerza eléctrica puede ser la base de un método para medir la carga del electrón. De hecho este fue el método fue empleado por primera vez por Robert A. Millikan en 1909 [3].

Esquema del experimento de Millikan. Fuente: Cassidy Physics Library

Supongamos que un pequeño cuerpo de masa m, por ejemplo, una pequeña gota de aceite, tiene una carga eléctrica neta negativa de magnitud q [4]. La gota de aceite cargada [5] se coloca en un campo eléctrico E [6] dirigido hacia abajo, con lo que se ejerce sobre ella una fuerza eléctrica hacia arriba Fel de magnitud qE. Por supuesto, también se ejerce sobre la gota una fuerza hacia abajo por la acción de la gravedad Fg de magnitud mg, donde g es la aceleración de la gravedad. La gotita de aceite se acelerará hacia arriba o hacia abajo dependiendo qué fuerza es mayor, si la fuerza eléctrica o la de la gravedad.

Al ajustar la magnitud de la intensidad del campo eléctrico E podemos conseguir que las dos fuerzas, elétrica y gravitatoria, sean exactamente iguales. ¿Qué sucede cuando las dos fuerzas que actúan sobre la caída están equilibradas? Recordemos que, por la primera ley de Newton del movimiento, para que un cuerpo cambie su estado de reposo o movimiento constante debe ejercerse sobre él una fuerza neta no nula. En este caso la resistencia del aire también tiene algo que decir, frenando la gota hasta que se pare. En el equilibrio de fuerzas la resultante neta es nula, por lo que la gota ni cae ni asciende, se queda suspendida en mitad del aire.

En esta situación se pueden realizar unos cálculos muy simples. Como Fel = Fg entonces qE = mg. De donde podemos calcular fácilmente la carga si conocemos E, m y g. Así, q = mg/E

De esta forma podemos encontrar en el laboratorio, como hizo Millikan, los distintos valores de carga que un pequeño objeto puede tener. Cuando hacemos esto, descubrimos un hecho notable: todas las posibles cargas libres mensurables en la naturaleza se componen de múltiplos enteros de una carga más pequeña [7]. Esta carga más pequeña posible es la magnitud de la carga en un electrón.

Al repetir el experimento muchas veces con una variedad de cargas muy pequeñas, podemos terminar encontrando un valor para laa carga en un electrón. Por convención, la carga de electrón está representada por el símbolo e.

En efecto, esto es lo que hizo Millikan. Obtuvo el valor de e = 1,6024·10-19 C [8] para la carga del electrón, y encontró que el signo de la carga en el electrón es negativo. Por lo tanto, cualquier carga q de un objeto se puede expresar como q = ne, donde n es el número total de cargas individuales, cada una de magnitud e. Por lo tanto, por ejemplo, en un culombio,1 C, hay exactamente 1/ 1,6024·10-19 electrones. Este valor concuerda con los resultados de muchos otros experimentos realizados desde entonces.

Ningún experimento ha puesto de manifiesto aun la existencia de una unidad de carga más pequeña que la del electrón en la materia ordinaria, de esa de la que están hechas las gotas de aceite.. Sin embargo, se ha descubierto que la mayoría de las que se creían partículas elementales como el protón y el neutrón están, de hecho, compuestas de entidades más pequeñas, conocidas como quarks, cada una de las cuales puede tener una carga de 2/3e o 1/3e. Pero los quarks no pueden existir de forma aislada, libre, por lo que la carga libre más pequeña que se puede observar en la materia ordinaria sigue siendo la carga del electrón, e.

Notas:

[1] Hablamos de ello extensamente aquí: Inducción electrostática.

[2] Microscópicamente pequeño y aun así todavía contiene varios miles de millones de átomos.

[3] Desde el punto de vista de la historia y la sociología de la ciencia este experimento es muy jugoso. La lectora interesada puede encontrar un magnífico resumen en G. Holton (1978) Subelectrons, Presuppositions, and the Millikan-Ehrenhaft Dispute Historical Studies in the Physical Sciences, 1978, vol 9, pp. 166–224. Se puede leer gratis en la página web.

[4] Millikan utilizó gotitas de aceite diminutas provenientes de un pulverizador. Las gotitas se cargan cuando se pulverizan de la misma manera que un peine se carga cuando se frota, por rozamiento. Se emplea aceite porque se evapora muy poco.

[5] El que lo está negativamente es una conclusión del experimento de Millikan, corraborando las observaciones realizadas con los rayos catódicos.

[6] Si necesitas repasar el concepto de campo eléctrico puedes leer Los conceptos de campo.

[7] También podríamos decir que la carga es una magnitud que está cuantizada y que el cuanto de carga es la carga del electrón. Podríamos, pero no lo diremos de esta forma exactamente por lo que decimos al final del texto. También al final explicamos por qué decimos libres.

[8] El último valor CODATA publicado (2014) refina esta cifra a −1,6021766208(98)·10−19 C. Para la inmensa mayoría de los cálculos 1,602· 10−19 C es más que suficiente.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

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